ウォレットサービスごとに詳細は違いますが、
受け取り用のアドレスを複数個用意したり、
おつり用のアドレスをそのつど生成したりするので、
複数のアドレスをひとつのウォレットとして扱うことが出来ます。

なおビットコインのプロトコルレベルでは、
ウォレットの概念は存在しません。

あくまでもビットコインアドレスが最小単位となり、
ウォレットはアドレスを便利に管理するために考えられた実装です。

事業者によっては、
ビットコインの自社アカウントをウォレットと呼ぶこともあり、
定義は曖昧です。

（ビットフライヤー公式説明）
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「複数のお財布を持てる」という認識です。
（ウォレット＝財布）
↑
銀行口座の概念がなくなってくると思います。
（銀行の機能自体も）

・手数料が格段に安い
・送金がカンタン

という点がビットコインのメリットに感じています。